非线性微分方程中的若干变分问题研究

项目名称： 非线性微分方程中的若干变分问题研究

项目编号： No.10971194

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 沈自飞

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 本项目用变分方法、非光滑分析、临界点理论等多种非线性分析方法，研究变指数p(x)-Laplace方程、非线性Schr?dinger-Maxwell方程组以及离散Schr?dinger方程解的存在性与多解性问题。这些问题来自于微分几何、力学、光学、理论物理和工程技术等领域，是非线性科学的主要研究内容。项目的研究将拓广临界点等理论的应用，为研究具有变分结构的非线性微(差)分方程问题提供方法。

中文关键词： 变分方法；Schr？dinger-Maxwell方程组；H-半变分不等式；非线性反应扩散系统；Dirac方程

英文摘要：

英文关键词： variational methods；Schr？dinger-Maxwell system；Hemi-variational inequalities；nonlinear diffusion system；Dirac equation