基于随机噪声影响的种群系统最优控制理论与数值算法研究

项目名称： 基于随机噪声影响的种群系统最优控制理论与数值算法研究

项目编号： No.11261043

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张启敏

作者单位： 宁夏大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 鉴于种群生长过程存在着各种不可预知的噪声干扰，而现有文献所研究的大多是确定种群模型最优控制问题，它不能很好地揭示最优控制过程中不确定因素与噪声对种群系统产生的影响。本项目拟采用随机极大值原理和随机微分方程的基本理论研究随机种群模型的near-optimal控制。从提高最优控制数值解收敛精度出发，利用网格技术、随机微分方程的理论，进一步研究Hamilton-Jacobi-Bellman方程和正倒向随机种群模型高精度的数值计算方法，为随机种群发展系统最优控制的计算构造高效稳定的数值算法。本项目研究的创新点和特色是建立更为符合实际的随机种群模型，利用随机分析理论、最优控制理论和数值计算方法对最优控制的存在条件和数值计算进行研究，为随机种群系统最优控制的计算提供高精度的数值方法。为生态环境和濒危物种的保护提供理论依据。

中文关键词： 最优逼近控制；稳定性；数值计算方法；随机种群系统；

英文摘要： Considering the population growth process exists a lot of unpredictable noise affection, however, the current works research on most determined population model of optimal control. The determined population model can not very well reveal the influence in

英文关键词： Near- optimality control；Stability；Numerical calculation method；Stochastic population system；