【Aalto博士论文】高效样本近似贝叶斯计算的高斯过程代理方法，84页pdf

在生态学、流行病学和天文学等许多应用领域中，仿真模型被用来研究发生在自然界中的复杂现象。通常，这些模型的似然函数的分析形式要么是不可用的，要么是太昂贵而无法评估，从而使统计推断复杂化。无概率推理(LFI)方法，如近似贝叶斯计算(ABC)，基于用模型的正演模拟代替难以处理的似然评估，已成为对仿真模型进行推理的一种流行方法。然而，当前的LFI方法在计算和统计方面存在一些挑战。特别是，标准的ABC算法需要大量的仿真，这使得它们在前向仿真代价昂贵的情况下不可行。

本文讨论了计算代价高的模型的无概率推理。主要贡献是基于高斯过程代理模型的LFI一致性框架。GP模型允许对仿真模型输出的平滑假设进行编码，以减少所需的仿真量。此外，由于模拟预算有限，所产生的基于模型的后验逼近的不确定性可以被量化。我们提出贝叶斯实验设计策略来选择评估地点，以使计算成本最小化。顺序设计(每次选择一个模拟)和批处理策略(允许利用并行计算)都是推导出来的。除了LFI场景外，本文提出的方法也适用于可能性可以评估但代价昂贵的情况。

本质上，所提出的框架可以被视为概率数值方法的LFI对等物，如贝叶斯优化，用于优化昂贵的目标函数，贝叶斯求积，用于计算昂贵函数的积分。我们通过大量的经验模拟证明了所提出的LFI方法的优点。文中还对所提算法进行了理论分析，并讨论了它们与其他GP代理方法的关系。

https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/46310