拟线性退化抛物-双曲型方程(组)的初边值问题

项目名称： 拟线性退化抛物-双曲型方程(组)的初边值问题

项目编号： No.11401517

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王钦

作者单位： 云南大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 拟线性退化抛物-双曲型方程是一类重要的混合型非线性偏微分方程，在水动力学中的多相流问题、多孔介质中的污染物迁移过程等均有广泛的应用。该方程最主要的特点是方程的类型依赖于解本身，与非退化(抛物型)和完全退化(双曲型)的情形截然不同。本项目将研究各向异性退化抛物-双曲型方程和耦合退化抛物-双曲型方程组的Dirichlet 初边值问题。我们将对方程的数学结构和退化特性做深入的分析，将处理单个方程问题的经典方法(如双变量方法、动力学方法、重整化方法等)推广至方程组的情形，推动其数学理论的成熟和应用。

中文关键词： 退化抛物-双曲型方程；边界熵条件；Riemann问题；正则性；能量守恒解

英文摘要： Quasi-linear degenerate parabolic-hyperbolic equation is an important kind of mixed-type nonlinear partial differential equations, which has a wide range of applications in multiphase flow, the pollutant migration process and so on. The main feature of th

英文关键词： degenerate parabolic-hyperbolic equation；boundary entropy condition；Riemann problem；regularity；energy conservative solution