带跳的预期-倒向随机微分方程及其应用

项目名称： 带跳的预期-倒向随机微分方程及其应用

项目编号： No.11126042

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 花秋玲

作者单位： 吉林大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目主要研究带跳的预期-倒向随机微分方程解的存在性，唯一性，适应性，比较定理及其应用。倒向随机微分方程(巴赫杜-彭方程)可广泛地应用于社会经济的各个方面，解决涉及经济、金融、工程以及计算机等领域国内外学者普遍关心的很多重要问题，也是近些年来国内外学者非常关注的研究领域。 带跳的预期-倒向随机微分方程是在倒向随机微分方程的基础上，又考虑了突发事件和未来事件两个因素，是一类新型的倒向随机微分方程。我们要解决的一个问题是加上这两个因素，倒向随机微分方程解的形式具体如何，唯一性能否保证，尤其是解的适应性是否存在？还有解的比较定理能否得到？这些问题都是我们要研究的内容。我们最后会研究这类方程在随机控制和金融数学中的应用。

中文关键词： 倒向随机微分方程；跳扩散；It？ 微积分；；

英文摘要：

英文关键词： Backward SDE；Jump diffusion；It？ calculus；；