关于带跳的随机发展方程的Engelbert定理及其应用

项目名称： 关于带跳的随机发展方程的Engelbert定理及其应用

项目编号： No.11401029

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 赵辉艳

作者单位： 北京师范大学珠海分校

项目金额： 20万元

中文摘要： Yamada-Watanabe定理是判断随机微分方程强解存在性的重要方法，Engelbert定理是Yamada-Watanbe 定理的美妙完善，可以用来证明随机微分方程解的强唯一性. 因此研究随机微分方程的Engelbert 定理对于研究随机微分方程解及其唯一性问题具有一定的科学意义. 本项目研究由一般Levy过程驱动的随机微分方程和随机发展方程的Engelbert定理, 期望在漂移项、扩算项系数仅仅满足一般可测性的条件下，得到在实际应用中更容易判断的简化形式的Engelbert定理，然后应用该定理研究随机发展方程的解的存在唯一性. 本项目以带跳形式的随机微分方程的基本理论为基础，以Poisson随机测度鞅刻画问题的研究为主线，以驱动过程与方程弱解之间的关系的研究为桥梁，以Kurtz的Yamda-Watanabe-Engelbert 结果为依据，最后得到期望的结果.

中文关键词： 弱唯一性；联合弱唯一性；大偏差原理；最大似然估计；Levy 过程

英文摘要： Yamada-Watanabe theorem is an important method to prove the existence of strong solutions for stochastic differential equations. Engelbert theorem is a beautiful complement for Y-W theorem, which can be used to prove the strong uniqueness for SDEs. So the

英文关键词： uniqueness in law；joint uniqueness in law；large deviation principle；maximum likelihood estimate；Levy process