随机微分方程中的参数估计与假设检验问题

项目名称： 随机微分方程中的参数估计与假设检验问题

项目编号： No.10971021

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蒋达清

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 随着随机微分方程理论在金融学和生物数学等学科中的广泛应用，随机微分方程中的参数估计问题以及假设检验问题已成为一个非常重要的研究课题。本课题将以时间序列分析方法和随机微分方程理论为工具，探讨由连续随机微分方程表示的金融模型和随机生物数学模型中的参数估计和假设检验问题,并将结果用于分析我国的经济、金融数据。该课题首先用恰当的方法离散方程得到时间序列，并用极大似然法对参数进行估计；其次利用鞅大数定律、中心极限定理等，研究极大似然估计的相合性、渐近性等统计性质；最后对某些参数做假设检验。这些问题的讨论乃至解决具有一定的理论和应用价值，并对认识和理解统计学在随机微分方程中参数估计和假设检验的作用机理提供数学理论基础。

中文关键词： 随机微分方程；参数估计；假设检验；随机生物模型；

英文摘要：

英文关键词： Stochastic differential equati；Estimation of parameters；Hypothesis test；Stochastic biological mathemat；