函数方程,复微分方程与差分方程

项目名称： 函数方程,复微分方程与差分方程

项目编号： No.11171184

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 仪洪勋

作者单位： 山东大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 本项目将应用复分析方法研究函数方程,复微分方程与差分方程。我们注意到近年来函数方程,复微分方程,复差分方程与正规族理论,函数唯一性理论的研究出现了互相交叉和渗透的现象,并已做了许多研究工作。本项目将深入和拓展前期研究,并在前期研究的基础上研究函数方程,复微分方程与差分方程以及它们之间相互交叉的一些重要问题,主要有：Brü猜想和相关问题,Fermat型方程亚纯解存在性问题,一类微分差分方程整函数解的存在性问题,一类差分多项式的值分布问题,Steinmetz的一个问题和相关问题, Bank-Laine 猜想和相关问题,具有三个公共小函数的差分唯一性问题,具有 ICP 公共值的相关问题,Gundersen 的一个问题和相关问题等等。将函数方程,复微分方程与差分方程结合起来研究是复分析研究中非常重要而又十分活跃的课题,对复分析的发展、促进学科交叉有重要意义。

中文关键词： 函数方程；复微分方程；复差分方程；Nevanlinna 理论；正规族理论

英文摘要：

英文关键词： Functional equations；Complex differential equations；Complex difference equation；Nevanlinna theory；Normal family theory