由Lé过程驱动的几类倒向随机微分方程研究

项目名称： 由Lé过程驱动的几类倒向随机微分方程研究

项目编号： No.10901003

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 建筑科学

项目作者： 任永

作者单位： 安徽师范大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 本项目旨在探讨由Lé过程驱动的几类倒向随机微分方程及其相关问题。主要包括：研究由Lé 过程驱动的含次微分算子的倒向(重)随机微分方程，给出其在多值（随机）偏微分-积分包含粘性解的概率表示等方面的应用；建立由Lé 过程驱动的倒向随机Navier-Stokes方程解的存在唯一性，研究外力因素对系统控制方面所起的作用，给出系统相应的最优控制；探讨由Lé 过程驱动的倒向随机Volterra积分方程及相关问题研究，给出Hilbert空间中这类方程解的存在唯一性，建立其相应的对偶原则及相关的控制问题，给出有限维空间中这类方程解的存在唯一性，探究这类方程的Malliiavin分析、给出Hamilton最优控制问题的值函数等。

中文关键词： Lé过程；倒向随机微分方程；Volterra积分方程；Navier-Stokes方程；随机演化系统

英文摘要：

英文关键词： Lé process；BSDE；Volterra integral equation；Navier-Stokes equation；stochastic evolution system