带Lé跳马氏过程的耦合性质

项目名称： 带Lé跳马氏过程的耦合性质

项目编号： No.11126350

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 轻工业、手工业

项目作者： 王健

作者单位： 福建师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： Lé 过程作为一族典型的未必连续马氏过程和半鞅引起许多概率学者的极大关注。耦合方法是概率论中的一个典型方法，它可以用于马氏过程的遍历性、马氏半群的正则性等方面的研究。本项目主要研究与Lé 过程有关的两大类马氏过程- - 由 Lé过程驱动的随机微分方程和 Lé 型过程(Feller 过程)的耦合性质及其相关问题。我们将利用复合Poisson 过程半群的显式表达式和加权随机游动的耦合性质，给出由Lé 过程驱动的O-U过程具有成功耦合的充要条件；我们将从 Lé 过程驱动的随机微分方程和Lé型过程的马氏生成元出发，通过构造适当的马氏耦合算子，给出关于这两大类过程耦合成功的充分条件；我们还将根据拟微分算子中符合函数的渐进行为，给出 Lé 型过程具有成功耦合时耦合时间尾概率和矩的精细估计。此外，我们还将利用上述所得到的耦合结果给出Lé型算子的一系列分析性质。

中文关键词： Lé型过程；耦合性质；遍历性；梯度估计；马氏过程

英文摘要：

英文关键词： Lé type processes；coupling property；ergodicity；gradient estimates；Markov processes