Levy过程驱动的无穷维随机动力系统的动力学研究

项目名称： Levy过程驱动的无穷维随机动力系统的动力学研究

项目编号： No.10971225

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄建华

作者单位： 中国人民解放军国防科学技术大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 随机动力系统的Cocycle性质验证和(弱)紧性问题是研究Levy过程驱动的无穷维随机动力系统动力学的关键。本项目基于对高斯过程驱动的无穷维随机动力系统的各类紧性的深入研究，建立Levy过程驱动的随机动力系统的紧性判定方法，系统研究其动力学行为。选取样本空间为赋以Skorohod度量的右连左极Cadlag函数空间，探索一般区域(有界或无界)和不同边界条件（含随机动力学边界条件）下Levy过程驱动的演化方程解的存在唯一性、稳定性、（弱）连续性，不变测度的存在唯一性，随机吸引子、随机惯性流形、近似惯性流形和随机共振等问题，研究随机吸引子、不变测度的几何结构和性质，以及不变测度与随机吸引子之间的关系。比较Levy过程驱动和高斯过程驱动的随机动力系统动力学的异同，分析和讨论随机动力系统与确定性动力系统的本质区别，研究随机因素给动力系统带来的新现象和新问题，为所研究问题的实际工程应用奠定理论基础。

中文关键词： 随机动力系统；随机吸引子；随机同步；遍历性；Levy 噪声

英文摘要：

英文关键词： Random dynamical systems；random attractor；stochastic synchronization；ergodicity；Levy noise