由Lé过程驱动的随机时滞偏微分方程的研究

项目名称： 由Lé过程驱动的随机时滞偏微分方程的研究

项目编号： No.10971041

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 罗交晚

作者单位： 广州大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 由Lé过程驱动的随机时滞偏微分方程的研究，是一项崭新的工作，它大大拓广了由Brown运动驱动的随机时滞偏微分方程和由Poisson过程驱动的随机时滞偏微分方程的研究，具有重要的理论意义和广阔的应用价值。本项目中，我们将利用算子半群理论和无穷维随机分析理论，主要研究一些由Lé过程驱动的随机时滞偏微分方程的定性性质，包括各种解（强解、弱解、mild解）的存在性和唯一性、各种稳定性和稳定化（依概率稳定、矩稳定、几乎处处稳定）、周期性和概周期性、大偏差原理等，并将获得的理论结果应用到自动控制、数理金融等实际模型中。

中文关键词： Levy过程；随机微分方程；稳定性；大偏差原理；

英文摘要：

英文关键词： Levy process；Stochastic differential equati；Stability；Llarge deviations；