双分数Brown运动的随机分析及应用

项目名称： 双分数Brown运动的随机分析及应用

项目编号： No.10901161

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 曹桂兰

作者单位： 中国科学院大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 双分数Brown运动是一类具有自相似性质的零均值Gauss过程,它推广了分数Brown运动同时又具有很多好的性质。相比于分数Brown运动的广泛应用、充分研究且研究成果非常丰富，双分数Brown运动的研究仍处于初级阶段，还有很多随机分析学问题亟待解决。 本项目中我们运用随机分析，无穷维随机分析等理论方法研究双分数Brown 运动的Girsanov定理和Clark-Ocone公式，我们还将进一步研究由双分数Brown运动驱动的随机微分方程的解的存在唯一性以及双分数Brown运动在金融市场建模、衍生物定价中的应用。通过本项目的研究我们将进一步完善随机分析及无穷维随机分析理论体系，将为包括金融、电信、水文和物理在内的众多领域的相关应用提供有效的数学工具和可借鉴的数学理论方法。

中文关键词： 双分数Brown运动；拟必然性质；特殊半鞅；随机微分方程；

英文摘要：

英文关键词： bifractional Brownian motion；quasi sure property；special semimartingale；SDE；