非高斯过程驱动系统的随机不变流形

项目名称： 非高斯过程驱动系统的随机不变流形

项目编号： No.11301197

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘显明

作者单位： 华中科技大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本课题研究非高斯Lévy过程驱动随机动力系统的动力学，主要研究样本空间为赋以Skorohod度量的右连左极函数空间时，在考虑非连续情况下的乘法遍历定理后，考虑由Lévy过程驱动的微分方程以及偏微分方程构成（多尺度）系统的惯性流形、慢流形等问题。比较Lévy过程驱动和高斯白噪声驱动的随机动力系统的动力学本质区别，比较随机系统和确定系统的慢流形之间的渐近关系。研究随机因素给动力系统带来的新现象和新问题。

中文关键词： 不变流形；吸引子；Wong-Zakai 逼近；彩色噪声；随机动力系统

英文摘要： The project intends to explore the dynamical behavior of random system driven by non-Gaussian Lévy noise. Under the framework of cadlag function space with Skorohod metric ,The multiplicative ergodic theorem will be considerated . It looks forward to discuss the inertial manifold, slow manifold of PDE(ODE) which driven by Lévy noise . It also intends to compare the dynamical behavior of stochastic system driven by Gaussian and Lévy noise. When the noise intensity is sufficiently small, the random invariant manifolds can be approximated as a perturbation of the deterministic invariant manifolds. Particularly, the new phenomena of random system driven by non-Gaussian noise will be explored.

英文关键词： Invariant manifold；Attractor；Wong-Zakai approximate；Color noise；Random dynamical system