函数空间上复合算子经典问题的新型刻画

项目名称： 函数空间上复合算子经典问题的新型刻画

项目编号： No.11401431

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 方中山

作者单位： 天津工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目主要致力于研究各种函数空间上复合算子的有界性、紧性、本性模及拓扑结构的新型刻画，属于多复变函数论与算子理论中的前沿热点课题。具体而言，我们将深入研究高维BMOA空间、Bergman空间以及Bloch型空间等一些全纯函数空间上的（加权）复合算子有界性、紧性、本性模的新型刻画。然后进一步讨论这几类函数空间上（加权）复合算子的线性组合和差分的新型估计。最后利用所得结果，进一步揭示单变量与多变量、积分型空间与非积分型空间上算子理论的联系与不同。本项目所涉及研究是国内外多复变函数论与算子理论的研究工作者热心关注的课题，其中很多问题在理论和应用上具有十分重要的意义。

中文关键词： 复合算子；拓扑结构；有界性；紧性；差分

英文摘要： This project is dedicated to the research on new characterizations of boundedness, compactness, essential norms and topological structure of composition operators on different function spaces, which is a hot topic in several complex variables and operato

英文关键词： composition operators；topological structure；boundedness；compactness；difference