多复变全纯函数空间及其空间上的复合算子

项目名称： 多复变全纯函数空间及其空间上的复合算子

项目编号： No.11126227

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 戴济能

作者单位： 武汉工程大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本课题的主要研究内容是多复变全纯函数空间及其空间上的复合算子。具体地讲，我们通过伪双曲度量定义了某种类型的函数空间，利用多复变函数在切向方向上导数的增长性建立它与Bloch型空间之间的联系。同时，基于单变量情形下的结果，我们试图从不同的数学角度出发刻画复合算子在多变量Bloch空间上的紧性。为了论证我们的结论- - 复合算子在单位球上Bloch空间为紧算子的两个新的充分必要条件，将使用不同于单变量的新方法。这种方法有助于帮助我们处理其它多复变函数空间（如Bloch型空间、Zygmund空间等）上的复合算子问题。

中文关键词： 函数空间；复合算子；紧算子；伪双曲度量；切向导数

英文摘要：

英文关键词： function space；composition operator；compact operator；pseudo-hyperbolic metric；tangential derivative