CT图像重建中的分裂可行问题及其扩展形式的优化算法研究与实现

项目名称： CT图像重建中的分裂可行问题及其扩展形式的优化算法研究与实现

项目编号： No.11401438

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 车海涛

作者单位： 潍坊学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 　　随着计算机技术的发展，图像去噪和恢复领域出现了很多新算法和新思想，这也为从算法方面改善CT图像质量提供了新的契机。本项目拟在扇束扫描模式下的图像新离散化模型的基础上，以 Sheep-Logan头骨模型为试验客体，将重建问题转化成分裂可行性问题；分别按每条射线、投影角度及同时结合射线和投影角度这三方面对投影矩阵进行分块，并通过不同的物理意义对非空闭凸集C和Q进行设定；构造分裂可行性问题的优化算法，分析收敛性；通过对重建精度和收敛速度进行对比分析，判断在不同非空闭凸集定义下的算法优劣性，得出算法应用在图像重建问题中的最佳凸集定义方案；在最佳凸集基础上，构造多重集合分可行性问题的优化算法，分析收敛性；考虑初值选择、约束权因子和步长的选取对实验结果的影响，给出算法的最佳实现方案；最后考虑在Hilbert空间中广义分裂等式问题的若干交替和平行算法及正则性问题的近似点算法，分析其收敛性和收敛速度。

中文关键词： 分裂可行问题；迭代方法；不动点；优化算法；收敛性分析

英文摘要： 　　Recently, with the development of computer, a number of new algorithms and ideas appear from the field of image restoration, and some new opportunities are provided to improve the quality of CT image. Based on the new discrete models of image reconstruc

英文关键词： Split feasibility problem；iteration method；fixed point；optimization algorithm；convergence analysis