优化算法是一种根据概率按照固定步骤寻求问题的最优解的过程。与常见的排序算法、寻路算法不同的是,优化算法不具备等幂性,是一种概率算法

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科学和工程中的许多问题都可以换种说法,即具有流形结构的矩阵搜索空间的优化问题。这本书展示了如何利用这些问题的特殊结构来开发有效的数值算法。它是应用数学家和计算机科学家感兴趣的。

科学和工程中的许多问题都可以换种说法,即具有流形结构的矩阵搜索空间的优化问题。这本书展示了如何利用这些问题的特殊结构来开发有效的数值算法。它把重点放在了算法的数值公式和它的微分几何抽象上——说明好的算法是如何从微分几何、优化和数值分析的洞察力中同等地得出的。另外两个理论章节为读者提供了算法发展所必需的微分几何背景。在其他章节中,几个著名的优化方法,如最速下降法和共轭梯度法被推广到抽象流形。这本书提供了这些方法中的每一个的一般发展,建立在几何章节的材料上。然后,它指导读者通过计算,把这些几何公式的方法变成具体的数值算法。在数值线性代数中特征空间问题的选择问题中,所给出的最先进的算法与现有的最佳算法是有竞争力的。

矩阵流形上的优化算法提供了在线性代数、信号处理、数据挖掘、计算机视觉和统计分析中广泛应用的技术。它可以作为研究生水平的教科书,对应用数学家、工程师和计算机科学家感兴趣。

Optimization Algorithms on Matrix Manifolds

https://sites.uclouvain.be/absil/amsbook/

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