概率框架下Soboev空间的函数逼近问题及Paley-Wiener空间中采样与插值的研究

项目名称： 概率框架下Soboev空间的函数逼近问题及Paley-Wiener空间中采样与插值的研究

项目编号： No.11401520

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 翟学博

作者单位： 枣庄学院

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目主要研究区间[-1,1]，球面S^d, 球体B^d上Sobolev空间在概率框架下的函数逼近问题，给出概率框架下Sobolev空间的函数逼近、宽度、最优求积及最优恢复的渐近阶，再通过比较概率框架与最坏框架和平均框架下函数逼近和恢复的异同点，为函数逼近理论提供重要的理论及应用价值。另一部分研究内容是加权Paley-Wiener空间中的采样与插值和一些重要的加权不等式，给出采样和插值序列的必要密度条件。该研究内容与函数空间理论、逼近论及热门的压缩感知理论都有密切的联系。

中文关键词： 线性宽度；概率框架；函数逼近；加权不等式；

英文摘要： This proposal contains two parts. In the first part, we investigate the approximation of functions on the interval [-1,1]，the sphere S^d and the ball B^d in the probabilistic case setting. We will estimate the asymptotic order of the Kolmogorov and linea

英文关键词： linear widths；probabilistic case setting；approximation of functions；weighted inequalities；