Sobolev空间的多小波采样定理及相关问题研究

项目名称： Sobolev空间的多小波采样定理及相关问题研究

项目编号： No.11126343

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 李尤发

作者单位： 广西大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本申请项目将研究以下两个问题：(1) 高维Sobolev空间H^s(R^d)上多小波采样定理的建立，其中s＞1/2；相应采样级数的截断误差估计。（2）应用Sobolev空间上多小波采样定理，给出连续信号多小波插值的误差估计以及误差校正方法，从而使重构信号更为接近真实信号。 Sobolev空间理论与诸多数学、工程学科有密切联系，研究Sobolev空间的采样定理有重要意义。本项目以Sobolev空间为基础，研究其上多小波采样定理，探寻新的研究方法，期望得到一些重要的理论成果。

中文关键词： Sobolev空间；多小波采样定理；截断误差；插值误差；误差校正

英文摘要：

英文关键词： Sobolev space；multiwavelet sampling；truncated error；interpolating error；error modifying