通常,函数逼近问题要求我们从定义明确的类中选择一个函数,该类以特定于任务的方式与目标函数紧密匹配(“近似”)。 在应用数学的许多分支中,特别是在计算机科学中,都出现了函数逼近的需求。 一个人可以区分两类主要的函数逼近问题:首先,对于已知的目标函数,逼近理论是数值分析的分支,它研究如何通过特定的函数类(例如,某些函数)来近似某些已知函数(例如,特殊函数)。 ,多项式或有理函数),这些属性通常具有理想的属性(廉价的计算,连续性,积分和极限值等)。 其次,目标函数g可能是未知的; 而不是显式公式,仅提供(x,g(x))形式的一组点。 取决于g的域和共域的结构,可以采用几种近似g的技术。 例如,如果g是对实数的运算,则可以使用插值,外推,回归分析和曲线拟合的技术。 如果g的共域(范围集或目标集)是一个有限集,那么人们正在处理一个分类问题。 在某种程度上,不同的问题(回归,分类,适应度近似)在统计学习理论中得到了统一的处理,在这些理论中,它们被视为监督学习问题。
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