几类随机发展方程的渐近行为及其相关问题

项目名称： 几类随机发展方程的渐近行为及其相关问题

项目编号： No.11401010

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 崔静

作者单位： 安徽师范大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 最近，由分数布朗运动及相关过程（如次分数布朗运动、双分数布朗运动）驱动的随机发展方程已经成为概率论的热门课题，有着重要的理论意义和广泛的应用背景，应用领域涉及到电信、生物、经济、金融及物理等。本项目旨在研究Hilbert空间中几类随机发展方程的渐近性及相关问题。研究的主要内容分三个部分：一是在非Lipschitz条件下研究Hilbert空间中由分数布朗运动及相关过程驱动的随机发展方程适度解的存在唯一性，进而着重研究解的渐近行为，如解的矩稳定性、几乎必然稳定性及衰减速度的估计；二是研究含有(无穷)时滞及脉冲等因素影响的由分数布朗运动及相关过程驱动的随机发展方程适度解的存在唯一性和渐近性；三是研究在非局部初始条件下由分数布朗运动及相关过程驱动的随机发展方程适度解的存在唯一性和渐近性。

中文关键词： 随机发展方程；分数布朗运动；存在唯一性；渐近性；可控性

英文摘要： Recently, stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motions and related processes (for example, subfractional Brownian motion, bifractional Brownian motion) have become a hot issue in probability theory and applied in a wide range of sc

英文关键词： stochastic evolution equations；fractional Brownian motion；existence and uniqueness；asymptotic property；controllability