随机混合动力系统的渐近性质及其应用

项目名称： 随机混合动力系统的渐近性质及其应用

项目编号： No.11371371

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张毅

作者单位： 中国石油大学（北京）

项目金额： 55万元

中文摘要： 本项目主要研究随机混合系统（包括随机切换系统、随机脉冲系统、随机脉冲切换系统）以及滞后型随机混合系统（在概率意义下或几乎确定）的渐近性质及其应用。提出关于随机混合系统的绝对稳定性、集合稳定性和实用稳定性概念，采用数学理论分析、计算机仿真等相结合的研究手段，综合运用It?公式、Doob鞅不等式、Kolmogorov -Centson定理等随机分析知识，以及随机形式的Lyapunov函数、滞后微分不等式等各种有用的思想和方法，研究随机切换系统、随机脉冲系统和随机切换脉冲系统（在概率意义下或几乎确定）的稳定性（包括实用稳定性、集合稳定性、绝对稳定性）以及p阶矩稳定性，给出随机切换系统、随机脉冲切换系统（包括滞后型）具有某种性质的（如绝对稳定性、集合稳定性、实用稳定性、有界性等）条件或控制策略。建立随机混合系统（在概率意义下或几乎确定）稳定性的一系列结果。

中文关键词： 随机混合系统；稳定性；孤子解；达布变换；约束优化

英文摘要： The purpose of this program is to study (in probability or almost surely)the asymptotical properties of stochastic hybrid dynamical system(include stochastic switched system, stochastic impulsive system and stochastic impulsive switched system) and delay

英文关键词： Stochastic Hybrid System；Stability；soliton solutions；Dar boux transformation；Constrainedoptimization