项目名称: 复方程及反演与应用研究

项目编号: No.10971224

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2010

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 许作良

作者单位: 中国人民大学

项目金额: 27万元

中文摘要: 本项目主要研究带弱条件的非线性椭圆型复方程一些问题(包括高维区域情形)的适定提法及其可解性,用复分析方法研究双曲型和混合型偏微分方程的某些边值问题(包括带退化线的问题和Tricomi问题),研究有关的反演问题,讨论椭圆型方程解的性质及拟正则映射中的某些问题,同时进行相关应用与数值计算的研究。本项目主要是进一步解决国际上非线性偏微分复方程中未解决的理论与应用问题。长期以来,复分析方法在偏微分方程应用基本上局限于研究椭圆型方程和方程组,本项目预期进一步将复分析延伸到对双曲型、抛物型及混合型偏微分方程的研究,并进行高维区域中椭圆型方程一些问题的研究,同时探讨有关的反演问题及应用,从而开拓复分析研究的新领域,所用方法具有一定特色,预期研究成果在方程的一般性、边界条件的广泛性和区域的多样性等方面有独到之处,有着较好的发展前景,将会对复分析方向的发展起到积极的推动作用,并具有重要的理论价值与应用前景。

中文关键词: 复方程;边值问题;反演问题;复分析;非线性分析

英文摘要:

英文关键词: complex equations;boundary value problems;inverse problems;complex analysis;nonlinear analysis

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