快速谱方法及其应用

项目名称： 快速谱方法及其应用

项目编号： No.11371298

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 沈捷

作者单位： 厦门大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目的主要目的是构造新颖的快速谱方法来求解一类具有高度挑战性的问题，包括高维偏微分方程，分数阶方程，声波和电磁波散射等，并将其应用到模拟流体力学和材料力学中的多相复杂流体问题。具体内容包括： （1）构造求解高维偏微分方程的高阶、可行的自适应谱方法； （2）对具有中、高波数的声波和电磁波散射问题，构造稳健、有效的谱方法； （3）对一类椭圆型的分数阶偏微分方程，构造快速谱方法并给出其误差分析； （4）利用高阶及能量稳定的数值方法来模拟一些多相复杂流体问题。

中文关键词： 谱方法；高维问题；分数阶微分方程；声波和电磁波散射；

英文摘要： The main purpose of this project is to construct innovative spectral methods for a class of challenging problems, such as high-dimensional PDEs, acoustic and electromagnetic scattering with moderate to high frequencies and PDEs with fractional derivatives

英文关键词： spectral method；high-dimensional problem；fractional derivative；acoustic and electromagnetic scattering；