高维非直角区域上的谱和谱元方法

项目名称： 高维非直角区域上的谱和谱元方法

项目编号： No.11171227

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郭本瑜

作者单位： 上海师范大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 谱方法具有高精度，已广泛应用于科学与工程有关问题的数值计算。常用的谱方法仅适用于周期问题和直角区域问题，从而限制了它们的应用。本项目研究当前国际上谱方法研究的若干前沿与困难问题，即高阶问题的谱方法，高维非直角区域上的谱和谱元方法，无界区域问题的区域分解谱方法，基于无理函数逼近的拟谱方法，及动力系统新配置法。这些问题的解决将进一步发挥谱方法的优点，同时克服谱方法对区域形状的限制，从而从本质上拓展谱方法的基础理论及其应用范围，为众多有关科学和工程问题提供新的高精度算法。

中文关键词： 谱方法；高阶问题；非直角区域；无界区域；动力系统配置法

英文摘要：

英文关键词： spectral methods；high order problems；non-rectangular domains；unbounded domains；collocation methods for dynamical systems