统计推断理论和方法及其在生物医学、数据分析与计算等方面的应用

项目名称： 统计推断理论和方法及其在生物医学、数据分析与计算等方面的应用

项目编号： No.11171001

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡舒合

作者单位： 安徽大学

项目金额： 52万元

中文摘要： 我们侧重发展贝叶斯高维数据统计方法及在高维基因组数据分析中的应用。用贝叶斯高维数据统计方法，寻找小N大p数据的精细结构，以贝叶斯观点指导数据挖掘和机器学习，发展有效的统计计算方法；在贝叶斯统计理论及蒙特卡罗计算方法中，积极开拓在高维基因组数据分析中的新领域；力争在简洁条件下，得到混合样本的Bahadur表示的收敛速度和分位数的Berry-Esseen界；研究逆矩问题及其数据分析与计算等结果，研究停时与弱鞅、N-弱鞅的关系，以期获得更多理论和应用成果；研究混合函数型数据的非参数回归函数估计，以期获得估计量的Berry-Esseen界；研究若干相依序列的大数定律、收敛速度等，并应用到较复杂的统计模型中，如非参数回归、半参数回归模型、时间序列等，以期获得相应估计量的相合性、收敛速度、渐近正态性等及其在实际中应用。同时，在具体的科研工作中，对新的问题补充跟进，力争和国内外相关研究同步。

中文关键词： 相依数据；样本分位数；回归模型；弱鞅和N-弱鞅；贝叶斯估计

英文摘要：

英文关键词： Dependent data；Sample quantiles；Regression model；Demimartingales and N-demimartingales；Bayes estimation