分数阶扩散方程反问题的再生核方法

项目名称： 分数阶扩散方程反问题的再生核方法

项目编号： No.11401086

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王文艳

作者单位： 东北林业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目主要研究分数阶扩散方程的数值解法及其应用，这是产学合作推动的新研究领域。近年来,异常扩散现象在工程学和物理学等许多领域出现,例如电子通讯、热传导、磁等离子体等。特别地，异常扩散与环境问题密切相关, 例如地下污染的评估。分数阶扩散方程可以有效地模拟这种异常扩散现象, 因此引起了广泛的关注。本项目将构造适宜分数阶扩散方程的再生核空间，将尽可能地获得较简单的再生核，从而提高运算精度，减少运算时间；将在此再生核空间中，用正则化方法反演分数阶扩散方程。此研究属国际前沿性课题，受到国际工程学界、物理学界和数学界的广泛关注，国内在该方向的研究较少。本项目的开展，对发展和理解异常扩散问题的数学理论和数值算法具有重要意义，也将对环境问题例如地下污染的评估起到重要的支撑作用。

中文关键词： 再生核；反问题；分数扩散方程；正则化；

英文摘要： Numerical method and its application are investigated for fractional diffusion equation, which are new mathematical aspects motivated by industrial collaboration. Recently, anomalous diffusion phenomena have been observed in a broad variety of engineering

英文关键词： reproducing kernel；inverse problems；fractional diffusion equation；regularization；