https://www.worldscientific.com/page/pressroom/2018-07-31-01

这本书提供了一个机器学习和数据挖掘领域的数学分析。典型的计算机科学数学课程的数学分析部分省略了这些非常重要的思想和技术,这些思想和技术对于机器学习的专门领域是不可缺少的,以优化为中心,如支持向量机,神经网络,各种类型的回归,特征选择和聚类。本书适用于研究者和研究生,他们将从书中讨论的这些应用领域获益。

数学分析可以被松散地描述为数学的一个领域,其主要对象是研究函数及其关于极限的行为。术语“函数”指的是实参数实函数的广义集合,包括函数、运算符、测度等。在数学分析中,有几个发展良好的领域对机器学习产生了特殊的兴趣:拓扑(具有不同的风格:点集拓扑、组合拓扑和代数拓扑),赋范和内积空间的泛函分析(包括巴拿赫和希尔伯特空间),凸分析,优化,等等。此外,像测量和集成理论这样的学科在统计学中发挥着至关重要的作用,这是机器学习的另一个支柱,在计算机科学家的教育中缺乏。我们的目标是为缩小这一差距做出贡献,这是对研究感兴趣的人的一个严重障碍。机器学习和数据挖掘文献非常广泛,包括各种各样的方法,从非正式的到复杂的数学展示。然而,接近研究主题所需要的必要的数学背景通常以一种简洁和无动机的方式呈现,或者干脆就不存在。本卷机器学习的通常介绍,并提供(通过其应用章节,讨论优化,迭代算法,神经网络,回归,和支持向量机)的数学方面的研究。

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“机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让 可以自动“ 学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律,并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论,机器学习与统计推断学联系尤为密切,也被称为统计学习理论。算法设计方面,机器学习理论关注可以实现的,行之有效的学习算法。很多 推论问题属于 无程序可循难度,所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。” ——中文维基百科

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大量大维度数据是现代机器学习(ML)的默认设置。标准的ML算法,从支持向量机这样的内核方法和基于图的方法(如PageRank算法)开始,最初的设计是基于小维度的,在处理真实世界的大数据集时,即使不是完全崩溃的话,往往会表现失常。随机矩阵理论最近提出了一系列广泛的工具来帮助理解这种新的维数诅咒,帮助修复或完全重建次优算法,最重要的是提供了处理现代数据挖掘的新方向。本编著的主要目的是提供这些直觉,通过提供一个最近的理论和应用突破的随机矩阵理论到机器学习摘要。针对广泛的受众,从对统计学习感兴趣的本科生到人工智能工程师和研究人员,这本书的数学先决条件是最小的(概率论、线性代数和真实和复杂分析的基础是足够的):与随机矩阵理论和大维度统计的数学文献中的介绍性书籍不同,这里的理论重点仅限于机器学习应用的基本要求。这些应用范围从检测、统计推断和估计,到基于图和核的监督、半监督和非监督分类,以及神经网络: 为此,本文提供了对算法性能的精确理论预测(在不采用随机矩阵分析时往往难以实现)、大维度的洞察力、改进方法,以及对这些方法广泛适用于真实数据的基本论证。该专著中提出的大多数方法、算法和图形都是用MATLAB和Python编写的,读者可以查阅(https://github.com/Zhenyu-LIAO/RMT4ML)。本专著也包含一系列练习两种类型:短的练习与修正附加到书的最后让读者熟悉随机矩阵的基本理论概念和工具分析,以及长期指导练习应用这些工具进一步具体的机器学习应用程序。

https://zhenyu-liao.github.io/book/

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《量子信息理论》这本书基本上是自成体系的,主要关注构成这门学科基础的基本事实的精确数学公式和证明。它是为研究生和研究人员在数学,计算机科学,理论物理学寻求发展一个全面的理解关键结果,证明技术,和方法,与量子信息和计算理论的广泛研究主题相关。本书对基础数学,包括线性代数,数学分析和概率论有一定的理解。第一章总结了这些必要的数学先决条件,并从这个基础开始,这本书包括清晰和完整的证明它提出的所有结果。接下来的每一章都包含了具有挑战性的练习,旨在帮助读者发展自己的技能,发现关于量子信息理论的证明。

这是一本关于量子信息的数学理论的书,专注于定义、定理和证明的正式介绍。它主要是为对量子信息和计算有一定了解的研究生和研究人员准备的,比如将在本科生或研究生的入门课程中涵盖,或在目前存在的关于该主题的几本书中的一本中。量子信息科学近年来有了爆炸性的发展,特别是在过去的二十年里。对这个问题的全面处理,即使局限于理论方面,也肯定需要一系列的书,而不仅仅是一本书。与这一事实相一致的是,本文所涉及的主题的选择并不打算完全代表该主题。量子纠错和容错,量子算法和复杂性理论,量子密码学,和拓扑量子计算是在量子信息科学的理论分支中发现的许多有趣的和基本的主题,在这本书中没有涵盖。然而,当学习这些主题时,人们很可能会遇到本书中讨论的一些核心数学概念。

https://www.cambridge.org/core/books/theory-of-quantum-information/AE4AA5638F808D2CFEB070C55431D897#fndtn-information

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这本书的目的是介绍计算机科学家所需要的一些基本数学知识。读者并不期望自己是数学家,我们希望下面的内容对你有用。

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神经网络是一组计算单元的集合,这些计算单元被连接在一起,称为神经元,每个神经元产生一个实际值的结果,称为激活。输入神经元从感知环境的传感器中被激活,而其他神经元从之前的神经元激活中被激活。这种结构使神经元能够相互发送信息,从而理顺那些有助于成功解决问题的连接,减少那些导致失败的连接。

这本书从数学的角度描述了神经网络如何运作。因此,神经网络既可以解释为函数通用逼近器,也可以解释为信息处理器。目前工作的主要目标是把神经网络的思想和概念写成精确的现代数学语言,这些思想和概念现在在直观的水平上使用。这本书是一个古老的好古典数学和现代概念的深入学习的混合物。主要的焦点是在数学方面,因为在今天的发展趋势中,忽略了许多数学细节,大多数论文只强调计算机科学的细节和实际应用。

https://www.springer.com/gp/book/9783030367206

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学习使用Python分析数据和预测结果的更简单和更有效的方法

Python机器学习教程展示了通过关注两个核心机器学习算法家族来成功分析数据,本书能够提供工作机制的完整描述,以及使用特定的、可破解的代码来说明机制的示例。算法用简单的术语解释,没有复杂的数学,并使用Python应用,指导算法选择,数据准备,并在实践中使用训练过的模型。您将学习一套核心的Python编程技术,各种构建预测模型的方法,以及如何测量每个模型的性能,以确保使用正确的模型。关于线性回归和集成方法的章节深入研究了每种算法,你可以使用书中的示例代码来开发你自己的数据分析解决方案。

机器学习算法是数据分析和可视化的核心。在过去,这些方法需要深厚的数学和统计学背景,通常需要结合专门的R编程语言。这本书演示了机器学习可以如何实现使用更广泛的使用和可访问的Python编程语言。

使用线性和集成算法族预测结果

建立可以解决一系列简单和复杂问题的预测模型

使用Python应用核心机器学习算法

直接使用示例代码构建自定义解决方案

机器学习不需要复杂和高度专业化。Python使用了更简单、有效和经过良好测试的方法,使这项技术更容易为更广泛的受众所接受。Python中的机器学习将向您展示如何做到这一点,而不需要广泛的数学或统计背景。

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如果您不熟悉基础知识,则机器学习可能是一个困难的主题。借助本书,您将获得统计编程语言R在机器学习中使用的入门原则的坚实基础。您将从回归等基础知识开始,然后进入神经网络等更高级的主题,最后深入研究像Caret这样的软件包在R世界中机器学习的前沿。

通过熟悉诸如理解回归模型和分类模型之间的差异之类的主题,您将能够解决一系列机器学习问题。知道何时使用特定模型可能意味着高精度模型与完全无用的模型之间的区别。本书提供了大量示例来构建机器学习的实用知识。

了解机器学习算法的主要部分: 认识到如何使用机器学习以简单的方式解决问题 找出何时使用某些机器学习算法与其他算法 了解如何使用最先进的软件包实施算法

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在复杂的以人为中心的系统中,每天的决策都具有决策相关信息不完全的特点。现有决策理论的主要问题是,它们没有能力处理概率和事件不精确的情况。在这本书中,我们描述了一个新的理论的决策与不完全的信息。其目的是将决策分析和经济行为的基础从领域二价逻辑转向领域模糊逻辑和Z约束,从行为决策的外部建模转向组合状态的框架。

这本书将有助于在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学的专业人员,学者,经理和研究生。

读者:专业人士,学者,管理者和研究生在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学。

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本书涵盖了这些领域中使用Python模块演示的概率、统计和机器学习的关键思想。整本书包括所有的图形和数值结果,都可以使用Python代码及其相关的Jupyter/IPython Notebooks。作者通过使用多种分析方法和Python代码的有意义的示例,开发了机器学习中的关键直觉,从而将理论概念与具体实现联系起来。现代Python模块(如panda、y和Scikit-learn)用于模拟和可视化重要的机器学习概念,如偏差/方差权衡、交叉验证和正则化。许多抽象的数学思想,如概率论中的收敛性,都得到了发展,并用数值例子加以说明。本书适合任何具有概率、统计或机器学习的本科生,以及具有Python编程的基本知识的人。

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高斯过程(GPs)为核机器的学习提供了一种有原则的、实用的、概率的方法。在过去的十年中,GPs在机器学习社区中得到了越来越多的关注,这本书提供了GPs在机器学习中理论和实践方面长期需要的系统和统一的处理。该书是全面和独立的,针对研究人员和学生在机器学习和应用统计学。

这本书处理监督学习问题的回归和分类,并包括详细的算法。提出了各种协方差(核)函数,并讨论了它们的性质。从贝叶斯和经典的角度讨论了模型选择。讨论了许多与其他著名技术的联系,包括支持向量机、神经网络、正则化网络、相关向量机等。讨论了包括学习曲线和PAC-Bayesian框架在内的理论问题,并讨论了几种用于大数据集学习的近似方法。这本书包含说明性的例子和练习,和代码和数据集在网上是可得到的。附录提供了数学背景和高斯马尔可夫过程的讨论。

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本书概述了现代数据科学重要的数学和数值基础。特别是,它涵盖了信号和图像处理(傅立叶、小波及其在去噪和压缩方面的应用)、成像科学(反问题、稀疏性、压缩感知)和机器学习(线性回归、逻辑分类、深度学习)的基础知识。重点是对方法学工具(特别是线性算子、非线性逼近、凸优化、最优传输)的数学上合理的阐述,以及如何将它们映射到高效的计算算法。

https://mathematical-tours.github.io/book/

它应该作为数据科学的数字导览的数学伴侣,它展示了Matlab/Python/Julia/R对这里所涵盖的所有概念的详细实现。

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