【硬核书】 用于机器学习和数据挖掘的数学分析，968页pdf

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这本书提供了一个机器学习和数据挖掘领域的数学分析。典型的计算机科学数学课程的数学分析部分省略了这些非常重要的思想和技术，这些思想和技术对于机器学习的专门领域是不可缺少的，以优化为中心，如支持向量机，神经网络，各种类型的回归，特征选择和聚类。本书适用于研究者和研究生，他们将从书中讨论的这些应用领域获益。

数学分析可以被松散地描述为数学的一个领域，其主要对象是研究函数及其关于极限的行为。术语“函数”指的是实参数实函数的广义集合，包括函数、运算符、测度等。在数学分析中，有几个发展良好的领域对机器学习产生了特殊的兴趣:拓扑(具有不同的风格:点集拓扑、组合拓扑和代数拓扑)，赋范和内积空间的泛函分析(包括巴拿赫和希尔伯特空间)，凸分析，优化，等等。此外，像测量和集成理论这样的学科在统计学中发挥着至关重要的作用，这是机器学习的另一个支柱，在计算机科学家的教育中缺乏。我们的目标是为缩小这一差距做出贡献，这是对研究感兴趣的人的一个严重障碍。机器学习和数据挖掘文献非常广泛，包括各种各样的方法，从非正式的到复杂的数学展示。然而，接近研究主题所需要的必要的数学背景通常以一种简洁和无动机的方式呈现，或者干脆就不存在。本卷机器学习的通常介绍，并提供(通过其应用章节，讨论优化，迭代算法，神经网络，回归，和支持向量机)的数学方面的研究。