We introduce a formal notion of masking fault-tolerance between probabilistic transition systems based on a variant of probabilistic bisimulation (named masking simulation). We also provide the corresponding probabilistic game characterization. Even though these games could be infinite, we propose a symbolic way of representing them, such that it can be decided in polynomial time if there is a masking simulation between two probabilistic transition systems. We use this notion of masking to quantify the level of masking fault-tolerance exhibited by almost-sure failing systems, i.e., those systems that eventually fail with probability 1. The level of masking fault-tolerance of almost-sure failing systems can be calculated by solving a collection of functional equations. We produce this metric in a setting in which the minimizing player behaves in a strong fair way (mimicking the idea of fair environments), and limit our study to memoryless strategies due to the infinite nature of the game. We implemented these ideas in a prototype tool, and performed an experimental evaluation.


翻译:我们引入了一种正式的概念,在概率平衡的变体基础上,在概率过渡系统之间掩盖过错容忍度。 我们还提供了相应的概率游戏特征描述。 尽管这些游戏可能是无限的,但我们还是提出了一种象征性的表示方法,这样,如果在两种概率过渡系统之间有一个掩模模拟,就可以在多元时间内决定。我们使用这种掩盖概念,量化几乎无法保证的系统所显示的掩盖过错容忍度的水平,即那些最终以概率失败的系统。1. 可以通过解决功能方程式的集合来计算几乎不能保证失败系统的过错容忍度。我们制作了这种衡量标准,使玩家以非常公平的方式行事(模仿公平环境的概念),并将我们的研究限于由于游戏的无限性质而失去记忆的战略。我们用一个原型工具应用了这些概念,并进行了实验性评估。

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