Thresholded hybrid systems are restricted dynamical systems, where the current mode, and hence the ODE system describing its behavior, is solely determined by externally supplied digital input signals and where the only output signals are digital ones generated by comparing an internal state variable to a threshold value. An attractive feature of such systems is easy composition, which is facilitated by their purely digital interface. A particularly promising application domain of thresholded hybrid systems is digital integrated circuits: Modern digital circuit design considers them as a composition of Millions and even Billions of elementary logic gates, like inverters, GOR and Gand. Since every such logic gate is eventually implemented as an electronic circuit, however, which exhibits a behavior that is governed by some ODE system, thresholded hybrid systems are ideally suited for making the transition from the analog to the digital world rigorous. In this paper, we prove that the mapping from digital input signals to digital output signals is continuous for a large class of thresholded hybrid systems. Moreover, we show that, under some mild conditions regarding causality, this continuity also continues to hold for arbitrary compositions, which in turn guarantees that the composition faithfully captures the analog reality. By applying our generic results to some recently developed thresholded hybrid gate models, both for single-input single-output gates like inverters and for a two-input CMOS NOR gate, we show that they are continuous. Moreover, we provide a novel thresholded hybrid model for the two-input NOR gate, which is not only continuous but also, unlike the existing one, faithfully models all multi-input switching effects.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
25+阅读 · 2019年10月18日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
57+阅读 · 2019年10月17日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
145+阅读 · 2019年10月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Single-Shot Object Detection with Enriched Semantics
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年8月29日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
6+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
31+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
VIP会员
相关VIP内容
FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
25+阅读 · 2019年10月18日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
57+阅读 · 2019年10月17日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
145+阅读 · 2019年10月12日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Single-Shot Object Detection with Enriched Semantics
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年8月29日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
6+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
31+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员