模糊微分理论研究

项目名称： 模糊微分理论研究

项目编号： No.11126087

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 邱东

作者单位： 重庆邮电大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 无论是著名的H-微分还是模糊值函数的其它各种微分定义，都存在自身的缺陷。模糊分析存在各种微分定义而无一适合的现状不仅制约了自身也影响了其后续学科模糊微分方程理论以及相关应用学科模糊控制理论的发展。因而寻求适合模糊实（复）变函数的微分定义，研究模糊微分理论成为了模糊分析研究的一个关键性问题。本项目针对模糊分析的关键问题，采取几何途径进行研究。从几何角度，沿申请人提出的弱凸化途径，推广模糊凸分析，建立模糊星状性理论，并结合意大利学者L.Stefanini 最近提出的一般H-差概念进行研究，尝试给出适合模糊值函数的微分理论。预期将揭示模糊微分与模糊积分之间的内在联系，并使模糊积分与模糊微分理论得到统一。项目的研究成果对于模糊分析学的发展具有重要意义。

中文关键词： 模糊微分；Hausdorff-距离；模糊数；；

英文摘要：

英文关键词： fuzzy differential；Hausdorff metric；fuzzy numbers；；