几类随机浅水波方程（组）的研究

项目名称： 几类随机浅水波方程（组）的研究

项目编号： No.11401532

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈涌

作者单位： 浙江理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 我们知道已有的浅水波模型都是在理想环境下建立的。然而，由于外部环境的不确定性，为了能更好的描述自然现象，有必要在已有浅水波模型的基础上考虑一些随机效应的影响。因此，我们在本项目中考虑Gauss过程和Lévy过程驱动的几类浅水波模型，包括b-family方程（组）、Dullin-Gottwald-Holm 方程（组）、Ostrovsky方程等。我们将建立随机浅水波方程的适定性、解的小时间渐近行为、大偏差原理和解的长时间行为。

中文关键词： 适定性；大偏差原理；随机吸引子；随机偏微分方程；

英文摘要： It is well-known that the existing shallow water models were established under ideal conditions. But, the external environment is not confirmable. In order to describe nature phenomena more better, it is necessary to consider some stochastic effect on the

英文关键词： Well-posedness；Large deviation principle；Random attractors；Stochastic？partial differential equations；