混合随机系统的动力学行为

项目名称： 混合随机系统的动力学行为

项目编号： No.11171056

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李晓月

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 35万元

中文摘要： 连续马科夫链驱动的混合随机系统在工业、自动化控制、生态等很多领域中都有广泛的应用。本项目致力于对混合随机系统及其相应的泛函微分方程动力学行为的研究。首先将从研究马科夫链平稳分布与混合随机系统稳定性之间的必然联系出发，研究混合随机系统常值解的矩稳定和几乎必然稳定等稳定性理论。由于LaSalle定理是研究稳定性以及吸引集的强有力工具，为此将发展混合随机系统的LaSalle理论；其次，研究混合随机系统依分布稳定性，这更能说明本质的随机干扰对系统稳定性的影响；然后，寻找适合的数值方法再现混合随机系统的稳定性，为数值模拟系统的稳定性提供有力的理论依据；最后，应用得到的混合随机系统理论到具体的混合随机系统上，研究相应的动力学行为，并在应用理论的同时，完善和发展得到的理论。

中文关键词： Markov链；混合随机微分方程；稳定性；随机LaSalle定理；平稳分布

英文摘要：

英文关键词： Markov chain；hybrid differential equations；stability；stochastic LaSalle theorem；stationary distribution