李代数的微分算子表示

项目名称： 李代数的微分算子表示

项目编号： No.11171324

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐晓平

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 38万元

中文摘要： 李代数是研究对称性的基本工具，而对称性的内涵常由李代数的表示来体现。现有的李代数的表示理论主要是较为抽象的最高权表示理论，它一般不能同时给出完整的表示公式和不可约表示的基。从可应用角度，我们更有必要研究李代数在函数空间的自然表示，尤其是多项式空间上。本课题是要研究多项式空间上有限维单李代数，有限维单李超代数，仿射李代数和仿射李超代数的自然微分算子表示的结构。研究结果将对几何，偏微分方程和量子物理有用。

中文关键词： 单李代数；微分算子表示；非典型；非齐次；函子

英文摘要：

英文关键词： simple Lie algebra；differential-operator representation；noncanonical；inhomogeneous；functor