A型高维仿射李代数的若干结构和表示的研究

项目名称： A型高维仿射李代数的若干结构和表示的研究

项目编号： No.11126078

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 轻工业、手工业

项目作者： 夏章生

作者单位： 湖北民族学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 高维仿射李代数是一类非常重要的李代数，受到国内外李代数专家和物理学家们的广泛关注，它的研究对于推进无限维李代数的内容具有重要意义。该项目旨在对A型的高维仿射李代数：TKK代数和由量子环面得到的高维仿射李代数进行研究，讨论它们的子代数（包括极大子代数和有限维子代数）、自同构群、导子（包括模上的导子），进而研究其对应的李双代数结构；同时考虑它们的表示，包括有限维不可约表示、顶点表示、Boson表示、Fermion表示和酉表示等。通过我们的工作，为解决一般的高维仿射李代数对应的李双代数问题作好铺垫，并为完整确定其有限维不可约表示的分类问题提供必要的支持，以达到丰富高维仿射李代数研究内容的目的。

中文关键词： 高维仿射李代数；子代数；导子；表示；

英文摘要：

英文关键词： extended affine Lie algebra；subalgebra；derivation；representation；