顶点算子代数理论及李代数的表示

项目名称： 顶点算子代数理论及李代数的表示

项目编号： No.11371245

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 姜翠波

作者单位： 上海交通大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 本项目对顶点算子代数结构与表示理论中的一些基本问题开展研究。主要研究内容如下： 1. 在前期研究的基础上，继续central charge为1的有理顶点算子代数的分类工作，完成对central charge为1的顶点算子代数的完全分类，有理顶点算子代数的分类是顶点算子代数理论中最重要和最为困难的研究问题之一。2. 对顶点算子代数的twisted表示进行深入研究。给定一个顶点算子代数V和V的一个自同构T，怎样构造出V的T-twisted表示，一直是顶点算子代数理论中没有解决的公开问题。目前甚至对最为简单的二阶自同构，除了几类特殊的顶点算子代数外，都没有一个可行的一般构造办法，我们希望在这方面会有实质性突破。3. 对non-local顶点代数开展研究，特别是量子顶点代数的研究，我们的目标是给出量子顶点代数的好的例子，实现量子仿射代数与量子顶点代数的对应。

中文关键词： 仿射顶点算子代数；有理性；Schur-Weyl 对偶；coset顶点算子代数；表示

英文摘要： This project will study the structure and representation theory of vertex operator algebras and Lie algebras. There will be three major underlying themes in the project. First, we will continue our study on classification of rational vertex operator algeb

英文关键词： vertex operator algebra；rationality；Schur-Weyl duality；coset vertex operator algebra；representation