相关于算子的Orlicz-型函数空间的实变理论

项目名称： 相关于算子的Orlicz-型函数空间的实变理论

项目编号： No.11171027

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨大春

作者单位： 北京师范大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 数学与物理中的许多重要问题均可归结为算子在某些函数空间的有界性,而刻画这些算子的有界性离不开相应函数空间的实变理论.申请人及其合作者已建立了相关于欧氏空间上二阶散度型椭圆算子或Schr?dinger算子的Orlicz-Hardy空间和具有多项式增长非倍测度欧氏空间上包括Hardy空间等在内的某些函数空间的实变理论，并已将其应用于相关的Riesz算子或奇异积分算子有界性的研究中.本课题拟进一步建立欧氏空间及其区域上相关于高阶散度型椭圆算子或高阶Schr?dinger型算子、及以具有多项式增长非倍测度欧氏空间和齐型空间为其特例的非齐型空间上包括Hardy空间在内的Orlicz型函数空间的实变特征,其中包括这些空间的原子、分子分解特征,各种极大函数特征,Littlewood-Paley函数特征等;并将其应用于相关的Riesz算子、分数次积分、谱乘子及Bergman型奇异积分等算子有界性的研究中.

中文关键词： 算子；函数空间；实变理论；欧氏空间；非齐型空间

英文摘要：

英文关键词： operator；function space；real-variable theory；Euclidean space；space of non-homgeneous type