高维时滞偏微分方程高精度算法研究

项目名称： 高维时滞偏微分方程高精度算法研究

项目编号： No.11361066

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 金元峰

作者单位： 延边大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 经济学、物理学、生态学、医学、交通调度、工程控制、核工程等领域中众多数学问题都归结为高维时滞偏微分方程，对这类方程给出必要的数值分析具有一定的实际意义。本项目拟展开对于高维时滞线性和非线性偏微分方程紧致交替方向隐式差分格式算法和变分迭代算法的研究，包括具有高阶精度的有限差分格式的构造、有限差分格式解长时间渐近收敛性、有限差分格式解的不变区域及这些结果的一些应用，以解决高维情况下精度低、计算量大、程序难以实现的问题。本项目不仅为求解高维时滞偏微分方程提供一条新的途径，也将对少数民族地区人才的培养及数学学科的发展具有积极的作用。

中文关键词： 时滞偏微分方程；紧差分格式；收敛性；泛函方程；Ulam-Hyers稳定性

英文摘要： A number of problems in the fields of Economics, Physics, Physics, Ecology, Medicine, Transportation, Scheduling, Project Control, and Nuclear Engineering can be contributed to the High-dimensional delay partial differential equations. Therefore, it is ne

英文关键词： delay partial differential equation；compact difference scheme；convergence；functional equation；Ulam-Hyers Stability