半参数回归分析的随机函数法及其高维情形

项目名称： 半参数回归分析的随机函数法及其高维情形

项目编号： No.11371129

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 何和平

作者单位： 湖南大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 基于高斯随机过程的随机函数法被提出用来对半参数回归（Semiparametric regression）模型作统计推断，此模型中的多余参数(Nuisance parameter)为未知非随机函数。按此方法，该未知非随机函数被模拟为其定义域上的高斯过程，也就是一随机函数，从而该半参数回归问题变成参数回归问题，其估计方法也被给出。回归参数估计量的相容性（Consistency）和渐近正态性（Asymptotic normality）在温和条件下被建立；一些实际数据分析和模拟被做来确证此方法的优势和实用性。本项目然后应用随机函数法于半参数回归问题的高维情形，找到相应的估计方法，建立其相应的理论，并做一些实际数据分析和模拟。本项目也将探索随机函数法应用于半参数回归问题及其高维情形所得到的回归参数估计量的有效形（Efficiency）问题；最后本项目应用随机函数法于其它常见半参数问题并得到相应结果。

中文关键词： 半参数回归模型；高斯过程；广义最小二乘；讨厌参数；

英文摘要： A random-function approach based on Gaussian stochastic process is proposed for inference in a semiparametric regression model in which the nuisance parameter is an unknown fixed function. By this approach, the unknown fixed function is modelled as a Gaus

英文关键词： Semiparametric Regression Model；Gaussian Process；Generalized Least Square；Nuisance Parameter；