半参数回归模型中随机误差分布的检验问题

项目名称： 半参数回归模型中随机误差分布的检验问题

项目编号： No.11626130

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郭旭

作者单位： 南京航空航天大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 在回归分析中，常常假定随机误差来自某一特定的分布族或具有对称分布。在这两种假定下，往往可以得到具有良好统计性质的统计推断方法。不同于传统的分布检验问题，随机误差是不可观测的，对其分布特征的检验依赖于回归函数的估计。由于残差不是独立的，因而相关的检验理论上具有一定难度。本项目旨在研究部分线性模型和单指标模型中随机误差分布的拟合优度和对称性检验问题，研究内容具体包括：1. 针对随机误差分布的拟合优度检验问题，得到上述两类半参数回归模型中残差经验分布的统计性质并基于残差的经验分布和密度函数估计构建检验统计量，研究检验统计量的渐近性质。2. 针对随机误差分布的对称性检验问题，通过比较随机误差及其相反数的经验分布或密度估计构建基于经验过程或U-过程的检验统计量，进而研究在对称性假定成立和不成立时统计量的渐近性质。3. 将上述理论结果应用到经济金融和生物等领域，体现本项目的应用价值。

中文关键词： 对称性；维数祸根；条件对称性；模型检验；特征函数

英文摘要： In regression analysis, it is usually assumed that the random error is from a speical family of distributions or a symmetric distribution. Under these two assumptions, we can get statistical inference methods, which have very good statistical properties.

英文关键词： Symmetry；Curse of dimensionality；Conditional symmetry；Model checking；Characteristic function