若干散射与反散射问题数值方法研究

项目名称： 若干散射与反散射问题数值方法研究

项目编号： No.11371172

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 马富明

作者单位： 吉林大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 本项目拟针对电磁学散射和反散射模型中的几个问题开展其数值计算方法方面的研究.这些问题有着重要的应用背景,同时也反映了此类问题在数学理论和数值计算方面的本质特点.这些问题包括:开洞穴(open cavity）散射与反散射问题，使用倏逝波信息的近场散射和反散射，裂缝（crack）散射与反散射，以及与这几个问题密切相关的其它问题。这些问题集中反映了电磁散射数学模型数值计算的几个困难：计算区域的无界性、解得局部奇异性、大波数问题和非线性。针对以上问题，本项目拟在上一个已结题项目的基础上，进一步构造高效数值方法，探讨这些方法的理论基础，进行适当规模的数值试验。本项目的特点是与高新科学技术紧密联系，研究最新科学技术中的应用数学和计算数学问题。本项目将丰富应用数学与计算数学理论，对人们理解高新技术中的科学现象有所帮助，并将国内此类问题的研究向前推进一步，为国家高技术和国防科技的发展做理论上的准备。

中文关键词： 反问题；数值方法；散射与反散射；不适定问题；波动

英文摘要： In this program we will develop the numerical methods of some problems from electromagnetic waves scattering and inverse scabttering model, which have important background in application and characteristics of this kind of problems in mathematical theory

英文关键词： inverse problem；numerical method；scattering and inverse scattering；ill-posed problem；wave