动力系统和组合数论中若干问题的研究

项目名称： 动力系统和组合数论中若干问题的研究

项目编号： No.11371339

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 叶向东

作者单位： 中国科学技术大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 本项目围绕动力系统和组合数学中的若干重要问题开展研究。研究Furstenberg不交性问题，寻找其更好的充分或者必要条件；研究极小点回复到其邻域时间集的刻画，以期证明极小弱乘积回复点不一定是distal点。研究序列熵，希望得到空间X上所有连续映射极大熵组成集合可能的取值。研究Bohr问题，希望对一类相对稠密子集得到Bohr问题的正面回答，进而寻求Bohr问题可能的反例。研究一般群作用下极大幂零因子的存在性问题和其它因子问题。研究多重遍历平均逐点收敛问题，希望在相关问题的研究上取得突破。研究动力系统在Hilbert方体中的实现问题和其它回复性问题。继续熵的可降性和局部熵理论的研究。这些问题的研究将加深人们对于动力系统回复性、复杂性和其在组合数论中的应用的理解，促进相关理论的进一步发展。

中文关键词： 动力系统；组合数论；幂零因子；；

英文摘要： We will focus on several important problems related to dynamical systems and its application to combinatorial number theory. We will investigate Furstenberg's problem concerning topological disjointness, hope to find better necessary or sufficient conditi

英文关键词： dynamical systems；combinatorial number theory；nilsystems；；