分子生物学中若干动力系统问题

项目名称： 分子生物学中若干动力系统问题

项目编号： No.11171131

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄庆道

作者单位： 吉林大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 随着生物技术的发展,数学模型和数学方法在生物学领域越来越重要.本项目主要研究蛋白质分子磷酸化化学反应的数学模型及其动力系统性态.非平稳态统计物理和统计热力学多年来不仅被认为是生物系统和生命过程也是其他一些复杂系统的理论基础。针对生物学的问题，我们的工作发展了一套颇为完整的，可以应用到生物系统中的非平稳态理论。这套理论中引出数学问题也是相当新的和不无深度的.例如双稳平衡态,超灵敏现象等.在通过利用Lyapunov函数方法、谱分析方法和奇摄动理论去研究所得到数学模型的解的存在性,稳定性以及周期性和分支行为,同时研究系统优化控制理论.并将所得的结果应用到分子生物学中去解释分子生物学中的现象，为生物学家认识,理解和解释生物学现象提供有力理论基础.

中文关键词： 非平稳态；超灵敏；动力系统；Lyapunov 函数；双稳平衡态

英文摘要：

英文关键词： nonsteady equilibrium；ultrasensitiveness；dynamical systems；Lyapunov fuction；bistable equilibrium