基于混杂跳跃扩散过程的最优控制及其应用

项目名称： 基于混杂跳跃扩散过程的最优控制及其应用

项目编号： No.11201062

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张振中

作者单位： 东华大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 在经济学、生物学、金融学、工程等许多科学研究中，混杂跳跃扩散过程又称转换跳跃扩散过程，常被用于刻画内在随机动力系统与外在随机环境共存。对于给定的目标函数，如何从可允许的策略中获得最优策略对混杂跳跃扩散过程刻画的模型，是研究本项目的宗旨。 国际上关于混杂跳跃扩散过程的随机控制的研究是在近些年逐渐兴起的，有关的理论与方法还不能满足实际的需求，迫切需要深入与完善。本项目借鉴并发展跳扩散过程的随机控制的理论与方法，将研究金融混杂系统的最优随机控制、脉冲随机控制；研究混杂跳跃扩散过程中随机控制问题的随机最大值原理及其对应的动态规划方程组粘性解的存在性与唯一性条件；研究混杂模型的金融风险与资产控制理论。项目的研究成果可直接应用于需要同时考查马尔可夫系数的随机模型的设计与决策。

中文关键词： 马尔可夫链；扩散过程；遍历控制；脉冲控制；转移函数

英文摘要： Hybrid jump-diffusions, also known as switching jump-diffusion processes, are used to characterize complex systems and their inherent uncertainty and randomness in the environment such as economics, biology, finance, engineering. The main aim is to find p

英文关键词： Markov chains；Diffusion processes；Ergodic control；Impulsive Control；Transition functions