完备Brouwer格上sup-inf合成模糊关系方程的解空间

项目名称： 完备Brouwer格上sup-inf合成模糊关系方程的解空间

项目编号： No.11171242

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王学平

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 43万元

中文摘要： 继Sanchez1976年提出完备Brouwer格上模糊关系方程的研究之后，尽管国内外广大研究工作者做了大量的工作，但如何描述完备Brouwer格上模糊关系方程的解集仍是公开问题, 与模糊关系方程的解紧密相关的格上元素的分解问题是格理论的核心问题，这些问题的研究对计算机的研发、复杂系统的描述及模式识别等有着重要的意义。本项目的研究内容主要包括：完备格上元素的分解及相应的格结构问题；完备Brouwer格上模糊关系方程极小解存在的条件、极小解的构造方法以及不可达解的构造方法；半环上半线性空间的结构及完备Brouwer格上模糊关系方程解集的空间结构。这些均为要刻画完备Brouwer格上模糊关系方程的解空间所需研究的重要内容，本项目旨在推动这些问题的深入研究和解决。

中文关键词： 格；模糊关系方程；半环；半线性空间；解

英文摘要：

英文关键词： Lattice；Fuzzy relational equation；Semiring；Semilinear space；Solution