交换半环上半线性空间的结构及其应用

项目名称： 交换半环上半线性空间的结构及其应用

项目编号： No.11401410

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 舒乾宇

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 国内外广大研究者围绕交换半环上的线性代数问题做了大量的工作, 但至今为止交换半环上线性方程组有解的充要条件以及解的结构仍是公开问题. 本项目的研究内容主要包括: 交换半环上半线性空间的基的性质和线性无关的向量组是基的条件, 并应用于Cramer法则的推广; 半线性子空间的和是直和的等价条件及其在维数公式和半线性空间结构刻画上的应用; 最后讨论交换半环中线性方程系统的求解问题, 找到有解的充要条件并构造解集. 本项目旨在推动这些问题的深入研究和解决.

中文关键词： 基；双行列式；McCoy 秩；线性方程系统；解

英文摘要： Many reseachers all over the world to linear algebra problems over semirings have done a lot of work, but so far, both the necessary and sufficient condition for the solvability and the structure of solution set of system of linear equations are still o

英文关键词： Basis；Bideterminant；McCoy rank；System of linear equations；Solution