Debye-yukawa位势下空间齐性玻尔兹曼方程的定性理论

项目名称： Debye-yukawa位势下空间齐性玻尔兹曼方程的定性理论

项目编号： No.11626235

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李浩光

作者单位： 中南民族大学

项目金额： 2.5万元

中文摘要： 波尔兹曼方程是数学物理学中的一个基本方程，是非平衡态统计物理学的重要模型之一。它描述仅考虑二元碰撞这一相互作用的理想状态下，稀薄气体的运动行为。 波尔兹曼方程不仅具有深刻的物理背景，而且作为非线性偏微分方程具有重大的数学意义。 从数学上讲，波尔兹曼方程是一个积分微分方程。最近十几年，波尔兹曼方程解的正则性研究是许多工作的重点。 Lerner, Morimoto, Pravda-Starov, Xu在《非截断的径向对称的空间齐性波尔兹曼方程的Gelfand–Shilov光滑性》及Glangetas, Li, Xu在《非截断空间齐性波尔兹曼方程的最优正则性》中证明了非截断空间齐性波尔兹曼方程的柯西问题解属于Gelfand–Shilov类，受上述工作启发，本项目利用谱分解和傅里叶分析等技巧研究Debye-yukawa位势下空间齐性波尔兹曼方程解的定性理论，包括光滑性以及收敛于平衡态的速度等问题。

中文关键词： 玻尔兹曼方程；谱分解；定性理论；Debye-Yukawa位势；

英文摘要： The Boltzmann equation is a basic equation of the mathematical physics and one of the most important models for the non-equilibrium statistical physics. It describes the behavior of a dilute gas when the only interactions taken into account are binary col

英文关键词： Boltzmann equation；Spectral decomposition；Qualitative theory；Debye-Yukawa potential；