超高维半参数回归模型的结构识别和变量选择问题研究

项目名称： 超高维半参数回归模型的结构识别和变量选择问题研究

项目编号： No.11401340

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王明秋

作者单位： 曲阜师范大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 半参数回归模型因兼具参数模型的简单有效性和非参数模型的灵活性而具有广泛的应用。随着现代科学技术的发展，厚尾或带有离群值的高维数据在生物医学、经济、金融等科学领域是非常常见的，这也给现代统计分析提出了非常大的挑战。本项目拟丰富和发展有关高维半参数回归模型的结构识别和稳健变量选择的研究，主要解决三个问题:一、利用惩罚函数的思想研究高维广义半参数回归模型的结构识别。二、以部分线性可加模型和部分线性变系数模型等半参数模型为基础，从理论上研究稳健变量选择问题，给出相应的理论结果。三、研究带有离群值的高维半参数模型的变量选择问题，利用最小一乘、秩回归、M估计等稳健方法，结合Elastic-Net等惩罚解决共线性问题，并研究估计的相合性和渐近正态性。本项目旨在从理论和应用上对超高维半参数回归模型的统计推断做出一定的贡献，为生物医学等领域的应用提供一定的帮助。

中文关键词： 模型识别；稳健变量选择；超高维数据；半参数模型；

英文摘要： Semiparametric regression models, enjoying the parsimony and interpretability of parametric models and the flexibility of nonparametric models, have been widely used in application. With the development of scientific techniques, ultra-high dimensional dat

英文关键词： Model identification；Robust variable selection；Ultrahigh dimensional data；Semiparametric model；