【哥本哈根博士论文】因果性与泛化:可识别性与学习方法

本博士论文包含了对统计因果模型领域的几个贡献。统计因果模型是嵌入因果假设的统计模型，允许对受外部操纵(干预)影响的随机系统的行为进行推断和推理。本文在因果效应估计、因果结构学习和分布鲁棒(非分布广义)预测方法等方面进行了深入的研究。我们提出了新的和一致的线性和非线性因果效应估计工具变量设置，采用数据依赖的均方预测误差正则化。我们提出的估计量显示，在某些情况下，均方误差比标准和最先进的估计量都有所改善。我们表明，最近对分布稳健预测方法的研究与计量经济学中经过充分研究的估计量有关。由此证明了一般k类估计具有分布鲁棒性。此外，我们提出了一个关于干预诱发分布的分布稳健性的一般框架。在这个框架中，我们推导了分布鲁棒预测方法可识别的充分条件，并给出了一些不可能的结果，证明了这些条件的必要性。提出了一种新的结构学习方法，适用于以有向树为因果图的加性噪声模型。我们证明了消失可辨识性设置中的一致性，并提供了一种方法来检验具有渐近家族误差控制的子结构假设，该方法在选择后仍然有效。最后，我们提出了学习非线性时间序列模型总结图的启发式思想。